Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 8 + 7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{64 + 7}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $64$ und $7$ .

$\frac{71}{8} - 2 \frac{1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{71}{8} - (2 + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{8} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{71}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{71}{8} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{71}{8} - \frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - 4 \frac{1}{8}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (4 + \frac{1}{8})$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{4 \cdot 8 + 1}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{32 + 1}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $32$ und $1$ .

$\frac{71}{8} - \frac{5}{2} - \frac{3}{1} - \frac{33}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{71 - 33}{8} + \frac{- 5}{2} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 5

Subtrahiere $33$ von $71$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5}{2} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{- 5}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{38}{8} + \frac{- 5 \cdot 4}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{38 - 5 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{38 - 20 - 3 \cdot 8}{8}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$\frac{38 - 20 - 24}{8}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Subtrahiere $20$ von $38$ .

$\frac{18 - 24}{8}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $24$ von $18$ .

$\frac{- 6}{8}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $8$ .

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Schritt 9.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- 3)}{8}$

Schritt 9.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Schritt 9.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Schritt 9.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{4}$

Schritt 9.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{4}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{4}$

Dezimalform:

$- 0.75$